حاسبة التمدد الكتلي

الخلفية التاريخية

تُعدّ زيادة الكتلة ظاهرة تنبأت بها نظرية النسبية الخاصة لألبرت أينشتاين. وتشير إلى أنّ كتلة الجسم تزداد كلّما اقتربت سرعته من سرعة الضوء. يُعدّ هذا المفهوم أساسيًا في فهم سلوك الجسيمات عند السرعات العالية، وله آثار عميقة في الفيزياء وعلم الكونيات.

صيغة الحساب

تُعطى صيغة حساب زيادة الكتلة بواسطة:

\[ MD = \frac{m}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \]

حيث:

• \(MD\) هي زيادة الكتلة بالكيلوغرام (\(kg\))،
• \(m\) هي الكتلة الأولية بالكيلوغرام (\(kg\))،
• \(v\) هي سرعة الجسم بالمتر في الثانية (\(m/s\))،
• \(c\) هي سرعة الضوء في الفراغ، تقريبًا \(299,792,458 m/s\).

مثال على الحساب

لجسم كتلته الأولية 1 كغم يتحرك بسرعة \(1.0 \times 10^8\) م/ث:

\[ MD = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{(1.0 \times 10^8)^2}{(299792458)^2}}} \approx 1.005037815 \]

لذلك، فإنّ زيادة الكتلة تقريبًا 1.005 كغم.

الأهمية وسيناريوهات الاستخدام

يُعدّ فهم زيادة الكتلة أمرًا بالغ الأهمية في فيزياء الجسيمات، وفيزياء الفلك، وتطوير تقنيات مثل مسرعات الجسيمات. يساعد العلماء على التنبؤ بسلوك الجسيمات عند سرعات قريبة من سرعة الضوء، وهو أمر ضروري للبحوث في الفيزياء الأساسية وهيكلة الكون.

الأسئلة الشائعة

1. ماذا يحدث للكتلة عندما تقترب السرعة من سرعة الضوء؟

   • عندما تقترب سرعة الجسم من سرعة الضوء، تزداد كتلته بشكل كبير، ويتطلب الأمر طاقة لانهائية للوصول إلى سرعة الضوء نفسها.

2. هل زيادة الكتلة ملحوظة عند السرعات اليومية؟

   • لا، آثار زيادة الكتلة غير محسوسة عند السرعات اليومية، وتصبح ذات أهمية فقط عندما تقترب السرعة من سرعة الضوء.

3. هل يمكن لأي شيء أن يسافر أسرع من سرعة الضوء؟

   • وفقًا لنظرية النسبية الخاصة، لا يمكن لأي شيء أن يسافر أسرع من سرعة الضوء في الفراغ، لأن ذلك يتطلب طاقة لانهائية.

تُوضح زيادة الكتلة المبادئ الرائعة وغير البديهية للنسبية الخاصة، مُبرزةً كيف تتغير قوانين الكون عند السرعات القصوى.