حاسبة المعدل الهامشي للإحلال

معدل الاستبدال الحدي (MRS) هو مفهوم أساسي في الاقتصاد يحدد كمياً استعداد المستهلك للتخلي عن سلعة مقابل أخرى، مع الحفاظ على نفس مستوى الرضا أو المنفعة. وهو مفيد بشكل خاص في فهم تفضيلات المستهلك وسلوكه في التحليل الاقتصادي الجزئي.

الخلفية التاريخية

يتطور مفهوم معدل الاستبدال الحدي من نظرية منحنيات اللامبالاة، التي طورت في أوائل القرن العشرين من قبل اقتصاديين مثل فرانسيس إيزيدرو إيدجورث، وفيلفريدو باريتو، وصقلها لاحقاً جون هيكس و ر.ج.د. ألن. تمثل منحنيات اللامبالاة مجموعات من سلعتين توفران نفس المنفعة للمستهلك، حيث يكون معدل الاستبدال الحدي هو ميل هذه المنحنيات عند أي نقطة معينة.

صيغة الحساب

الصيغة لتحديد معدل الاستبدال الحدي هي:

\[ MRS = \frac{MU_{x}}{MU_{y}} \]

حيث:

• \(MRS\) هو معدل الاستبدال الحدي،
• \(MU_{x}\) هو المنفعة الحدية للسلعة x،
• \(MU_{y}\) هو المنفعة الحدية للسلعة y.

مثال على الحساب

لنفترض أنك تستمد منفعة حدية قدرها 20 وحدة منفعة من السلعة X و 10 وحدات منفعة من السلعة Y. باستخدام الصيغة:

\[ MRS = \frac{20}{10} = 2 \]

هذا يعني أنك على استعداد للتخلي عن وحدتين من السلعة Y مقابل كل وحدة إضافية من السلعة X تحصل عليها، مع الحفاظ على منفعتك ثابتة.

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

يساعد فهم معدل الاستبدال الحدي في تحليل خيارات المستهلك والطلب في السوق. وهو أمر بالغ الأهمية للشركات لتسعير منتجاتها، وللحكومات في صنع السياسات، وللفهم الظواهر الاقتصادية مثل تأثيرات الاستبدال وتأثيرات الدخل.

الأسئلة الشائعة

1. ماذا يشير معدل الاستبدال الحدي العالي؟

   • يشير معدل الاستبدال الحدي العالي إلى تفضيل قوي لسلعة على أخرى. والمستهلك على استعداد للتخلي عن كمية كبيرة من سلعة للحصول على وحدة إضافية من سلعة أخرى.

2. كيف يتغير معدل الاستبدال الحدي على طول منحنى اللامبالاة؟

   • عادةً ما يتناقص معدل الاستبدال الحدي كلما تحركت لأسفل على طول منحنى اللامبالاة. ويعكس هذا التناقص قانون المنفعة الحدية المتناقصة.

3. هل يمكن أن يكون معدل الاستبدال الحدي سالباً؟

   • يكون معدل الاستبدال الحدي عادةً موجباً، مما يعكس التبادل بين سلعتين. ومعدل الاستبدال الحدي السالب يعني أن المستهلك يقدر المزيد من كلا السلعتين في وقت واحد، مما يتناقض مع السلوك النموذجي الذي تمثله منحنيات اللامبالاة.

يوفر هذا الحاسبة أداة عملية للطلاب والمعلمين والمحترفين لحساب وفهم معدل الاستبدال الحدي، مما يسهل الرؤى الأعمق في تفضيلات المستهلك والنظرية الاقتصادية.