حاسبة قوة لورنتز مع الزاوية

تُعدّ قوة لورنتز مفهوماً أساسياً في الكهرومغناطيسية، تمثل القوة المؤثرة على جسيم مشحون يتحرك عبر مجال مغناطيسي. وتلعب دوراً حاسماً في فهم وتصميم مجموعة واسعة من الأجهزة الكهربائية والمغناطيسية.

الخلفية التاريخية

صاغ هندريك لورنتز قانون قوة لورنتز عام 1895. وهو يصف تأثير المجالات الكهربائية والمغناطيسية على شحنة نقطية. والقانون حجر الزاوية في الكهرومغناطيسية الكلاسيكية، ويفسر الظواهر من المستوى المجهري (مثل: الجسيمات في المعجلات) إلى المستوى الكلي (مثل: تأثير المجال المغناطيسي للأرض على الأيونات الجوية).

صيغة قوة لورنتز

تُعطى قوة لورنتز (F) المؤثرة على جسيم مشحون في مجال مغناطيسي بالعلاقة:

\[ F = qvB\sin(\alpha) \]

حيث:

• F هي القوة بالنيوتن (N)،
• q هي شحنة الجسيم بالكولوم (C)،
• v هي سرعة الجسيم بالمتر في الثانية (m/s)،
• B هي شدة المجال المغناطيسي بالتسلا (T)،
• α هي الزاوية بين سرعة الجسيم والمجال المغناطيسي بالدرجات.

مثال على الحساب

لنعتبر جسيمًا بشحنة مقدارها \(2 \times 10^{-19}\) C، يتحرك بسرعة \(1 \times 10^{6}\) m/s في مجال مغناطيسي شدته 5 T بزاوية مقدارها \(30^\circ\). قوة لورنتز هي:

\[ F = 2 \times 10^{-19} \times 1 \times 10^{6} \times 5 \times \sin(30^\circ) \approx 5 \times 10^{-13} \, \text{N} \]

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

تُعدّ قوة لورنتز حاسمة في العديد من التطبيقات، بما في ذلك السيكلوترونات وغيرها من معجلات الجسيمات، وقطارات الرفع المغناطيسي (ماجليف)، وفي دراسة التوهجات الشمسية والأضواء القطبية. كما أنها تُشكل أساس تشغيل أجهزة مثل المحركات الكهربائية والمولدات.

الأسئلة الشائعة

1. ما الذي تعتمد عليه قوة لورنتز؟

   • تعتمد على شحنة الجسيم، وسرعة الجسيم، وشدة المجال المغناطيسي، والزاوية بين سرعة الجسيم والمجال المغناطيسي.

2. كيف تؤثر الزاوية على قوة لورنتز؟

   • تكون القوة قصوى عندما يتحرك الجسيم عمودياً على المجال المغناطيسي (\(90^\circ\))، وتكون صفراً عندما يكون موازياً له (\(0^\circ\)). وتتغير القوة مع جيب الزاوية.

3. هل يمكن أن تؤثر قوة لورنتز على شحنة ساكنة؟

   • لا، لا تتأثر الشحنة الساكنة بقوة لورنتز من مجال مغناطيسي. ومع ذلك، قد تتأثر بقوة كهربائية إذا وجد مجال كهربائي.

يُعدّ فهم وحساب قوة لورنتز أساسياً للطلاب، والتربويين، والمهنيين في الفيزياء والهندسة، حيث يوفر رؤىً حول سلوك الجسيمات المشحونة في المجالات المغناطيسية.