حاسبة انحراف العوارض المستطيلة المجوفة

حاسبة انحراف العوارض المستطيلة المجوفة أداة لا تقدر بثمن للمهندسين ومهنيي البناء. تحسب الانحراف والإجهاد الانثنائي للعوارض المستطيلة المجوفة تحت قوة محددة، مع مراعاة أبعاد العارضة ومعامل مرونة المادة.

الخلفية التاريخية

تطورت المبادئ الهندسية الكامنة وراء حساب انحراف العوارض على مر القرون، مع مساهمات كبيرة من علماء الرياضيات والمهندسين المشهورين. تُعد دراسة سلوك العوارض تحت الحمولة أساسية للهندسة الإنشائية، مما يضمن السلامة والاستقرار في مشاريع البناء.

صيغة الحساب

يتم اشتقاق عزم القصور الذاتي (MI) للعوارض المستطيلة المجوفة وصيغ الانحراف والإجهاد الانثنائي من نظرية العوارض الكلاسيكية. يمكن حساب الانحراف \(\delta\) للعارضة الخاضعة لحمل موحد على النحو التالي:

\[ \delta = \frac{F \cdot L^3}{3 \cdot E \cdot I} \]

ويمكن حساب الإجهاد الانثنائي \(\sigma\) في العارضة باستخدام:

\[ \sigma = \frac{M \cdot c}{I} \]

حيث:

• \(F\) = القوة المطبقة
• \(L\) = طول العارضة
• \(E\) = معامل مرونة المادة
• \(I\) = عزم القصور الذاتي للمقطع العرضي للعارضة
• \(M\) = العزم عند نقطة الاهتمام على العارضة
• \(c\) = المسافة من المحور المتعادل إلى أقصى ألياف