حاسبة جهد هول

تُعرف ظاهرة هول بأنها ظاهرة تحدث في موصل عندما يمر تيار كهربائي خلاله في وجود مجال مغناطيسي عمودي. وتؤدي هذه الظاهرة إلى توليد فرق جهد عبر الموصل، يُعرف بجهد هول. وتُعد ظاهرة هول أداةً أساسية في تحديد نوع الشحنات في مادة (موجبة أم سالبة) وقياس المجالات المغناطيسية.

الخلفية التاريخية

اكتُشفت ظاهرة هول عام 1879 بواسطة إدوين هول. وفي البداية، استُخدمت لتحديد إشارة حاملات الشحنة في المعادن. وفي وقت لاحق، تم توسيع المفهوم ليشمل أشباه الموصلات والمواد الأخرى، مما أثر بشكل كبير على تطوير الأجهزة الإلكترونية، بما في ذلك أجهزة الاستشعار وتشخيص أشباه الموصلات.

صيغة الحساب

لحساب جهد هول، تُستخدم الصيغة التالية:

\[ V_h = \frac{I \cdot B}{n \cdot e \cdot d} \]

حيث:

• \(V_h\) هو جهد هول بالفولت،
• \(I\) هو التيار بالأمبير،
• \(B\) هو المجال المغناطيسي بالتسلا،
• \(n\) هو كثافة الشحنات المتحركة بالإلكترونات لكل متر مكعب،
• \(e\) هو الشحنة الأولية (\(1.60217662 \times 10^{-19}\) كولوم)،
• \(d\) هو المسافة بالأمتار.

مثال على الحساب

افترض أن تيارًا قدره 2 أمبير يمر عبر مادة ذات مجال مغناطيسي قدره 0.5 تسلا، ومسافة قدرها 0.05 متر، وكثافة قدرها \(5 \times 10^{28}\) إلكترونًا لكل متر مكعب. يمكن حساب جهد هول على النحو التالي:

\[ V_h = \frac{2 \cdot 0.5}{5 \times 10^{28} \cdot 1.60217662 \times 10^{-19} \cdot 0.05} \approx 0.00003163 \text{ فولت} \]

الأهمية وسيناريوهات الاستخدام

يُعد جهد هول أمرًا بالغ الأهمية لتطوير أجهزة استشعار المجال المغناطيسي، واستشعار الوضع والسرعة في التطبيقات السياراتية والصناعية، وتحديد تركيز حاملات الشحنة وحركتها في أشباه الموصلات.

الأسئلة الشائعة

1. ماذا يشير جهد هول السالب؟

   • يشير جهد هول السالب عادةً إلى أن حاملات الشحنة السائدة هي الإلكترونات (أشباه موصلات من النوع n).

2. كيف تفيد ظاهرة هول تكنولوجيا أشباه الموصلات؟

   • تسمح بقياس كثافة حاملات الشحنة وحركتها، وهما معلمان أساسيان لوظائف أجهزة أشباه الموصلات.

3. هل يمكن ملاحظة ظاهرة هول في جميع المواد؟

   • يمكن ملاحظة ظاهرة هول في الموصلات وأشباه الموصلات والعوازل، ولكن حجمها وإشارتها يعتمدان على خصائص حاملات الشحنة في المادة.