حاسبة تأثير دوبلر

يُعدّ تأثير دوبلر ظاهرةً فيزيائيةً رائعةً تصف كيف يتغير التردد المرصود للموجة بالنسبة لحركة المصدر والراصد. ويتجلى هذا التأثير في التجارب اليومية، مثل تغير نغمة صفارة الإنذار المارة أو الانزياح الأحمر المرصود في علم الفلك.

الخلفية التاريخية

سمّي على اسم كريستيان دوبلر، الذي اقترح هذا التأثير في عام ١٨٤٢، ويتمتع تأثير دوبلر بتأثيرات عميقة في مختلف المجالات مثل علم الفلك والرادار، وحتى التصوير الطبي. فهو يسمح للعلماء بتحديد حركة وسرعة الأجرام السماوية البعيدة، مما يعزز فهمنا للكون.

صيغة الحساب

صيغة حساب التردد المرصود بسبب تأثير دوبلر هي:

\[ f = f_0 \times \frac{(v + v_r)}{(v + v_s)} \]

حيث:

• \(f\) هو التردد المرصود،
• \(f_0\) هو التردد المنبعث،
• \(v\) هي سرعة الموجة،
• \(v_r\) هي سرعة المستقبل،
• \(v_s\) هي سرعة المصدر.

مثال على الحساب

لنفترض أن مصدراً ينبعث منه تردد ٥٠٠ هرتز، وتنتقل الموجة بسرعة ٣٤٣ م/ث (سرعة الصوت في الهواء عند درجة حرارة الغرفة)، ويتحرك المستقبل نحو المصدر بسرعة ٥ م/ث، والمنبع ساكن (\(v_s = 0\)). يمكن حساب التردد المرصود كما يلي:

\[ f = 500 \times \frac{(343 + 5)}{(343 + 0)} \approx 507.3 \text{ هرتز} \]

الأهمية وسيناريوهات الاستخدام

يُعدّ تأثير دوبلر أمراً بالغ الأهمية في العديد من التطبيقات العلمية والعملية، بما في ذلك:

• علم الفلك: قياس سرعة النجوم والمجرات.
• الرادار والصّونار: تحديد سرعة الأجسام.
• التصوير الطبي: تقييم تدفق الدم ومشاكل القلب.

الأسئلة الشائعة

١. ما الذي يسبب تأثير دوبلر؟

• يحدث تأثير دوبلر بسبب الحركة النسبية بين مصدر الموجة والراصد، مما يغيّر التردد المرصود.

٢. كيف يُطبّق تأثير دوبلر في علم الفلك؟

• يساعد علماء الفلك على تحديد ما إذا كانت الأجرام السماوية تتحرك نحونا أو بعيداً عنا، بناءً على الانزياح الأحمر أو الأزرق للضوء.

٣. هل يمكن ملاحظة تأثير دوبلر مع جميع أنواع الموجات؟

• نعم، يمكن ملاحظة تأثير دوبلر مع جميع الموجات، بما في ذلك الصوت والضوء وموجات الماء.