آلة حاسبة للإزاحة

الإزاحة كمية متجهة تشير إلى التغير الكلي في موضع جسم ما. وهي مفهوم أساسي في الميكانيكا، يسمح بحساب أقصر مسار بين نقطتين في اتجاه معين. تبسط هذه الآلة الحاسبة عملية تحديد إزاحة الجسم باستخدام السرعة الابتدائية، والسرعة النهائية، والزمن، مما يجعلها في متناول الطلاب والمهنيين على حد سواء.

الخلفية التاريخية

يعود مفهوم الإزاحة إلى الدراسات المبكرة للحركة والميكانيكا. وقد ساهم علماء قدماء ومتوسطون، من أرسطو إلى جاليليو، في فهمنا للحركة، ولكن تم تطوير المفهوم الحديث للإزاحة، ككمية متجهة، بشكل أكثر اكتمالاً مع ظهور تحليل المتجهات في القرن التاسع عشر.

صيغة الحساب

يمكن حساب إزاحة (\(d\)) جسم ما عندما تكون السرعة المتوسطة (\(v\)) وزمن الحركة (\(t\)) معروفين:

\[ d = v \times t \]

بالنسبة للحركة المتسارعة منتظمة، تتوسع الصيغة إلى:

\[ d = v_i \times t + \frac{1}{2} a \times t^2 \]

حيث:

• \(d\) هي الإزاحة،
• \(v_i\) هي السرعة الابتدائية،
• \(t\) هو الزمن،
• \(a\) هو التسارع.

مثال على الحساب

معطيات:

• السرعة الابتدائية (\(v_i\)) = 16.5 م/ث،
• السرعة النهائية (\(v_f\)) = 25 م/ث،
• الزمن (\(t\)) = 230 ث.

احسب السرعة المتوسطة أولاً (\(v = \frac{v_i + v_f}{2}\)) ثم طبقها في صيغة الإزاحة:

\[ d = \left(\frac{16.5 + 25}{2}\right) \times 230 \approx 4757.5 \, \text{م} \]

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

تُستخدم الإزاحة على نطاق واسع في الفيزياء والهندسة لتحديد موضع الأجسام بمرور الوقت، وفي الملاحة لحساب أقصر مسار بين نقطتين، وفي علم الرياضة لتحليل أداء الرياضيين.

الأسئلة الشائعة

1. ما الذي يميز الإزاحة عن المسافة؟

   • الإزاحة متجهة تحدد الاتجاه والمقدار، بينما المسافة كمية قياسية تشير إلى مقدار الأرض التي غطاها جسم ما بغض النظر عن نقطة بدايته أو نهايته.

2. كيف يؤثر التسارع على الإزاحة؟

   • يؤثر التسارع على معدل تغير السرعة، والذي بدوره يؤثر على إزاحة الجسم بمرور الوقت.

3. هل يمكن أن تكون الإزاحة سالبة؟

   • نعم، يمكن أن تكون الإزاحة سالبة إذا كان اتجاه الموضع النهائي معاكساً لاتجاه المرجع المختار.

هذه الأداة مصممة لجعل حساب الإزاحة مباشراً، مما يوفر مورداً عملياً للأغراض التعليمية والمهنية.