حاسبة معامل الانتشار

معامل الانتشار هو معلمة كمية تُحدد مدى سهولة انتشار الجسيمات (الذرات، الجزيئات، إلخ) عبر وسط ما. وهو يلعب دورًا حاسمًا في مختلف التخصصات العلمية والهندسية، ولا سيما في علم المواد والكيمياء والهندسة البيئية.

الخلفية التاريخية

وُصف مفهوم الانتشار لأول مرة بالتفصيل على يد توماس غراهام في القرن التاسع عشر. ومع ذلك، فقد تم تطوير الوصف الرياضي للانتشار ومفهوم معامل الانتشار بواسطة ألبرت أينشتاين في ورقته البحثية عام 1905 حول الحركة البراونية، حيث ربط انتشار الجسيمات بحركتها الحرارية.

صيغة الحساب

لحساب معامل الانتشار (D)، استخدم الصيغة التالية:

\[ D = \frac{1}{f} \times k \times t \]

حيث:

• (D) هو معامل الانتشار بوحدة متر مربع في الثانية (m²/s)،
• (f) هو معامل الاحتكاك،
• (t) هي درجة الحرارة المطلقة بالكلفن (K)،
• (k) هو ثابت بولتزمان (1.380649 × 10⁻²³ m²-kg/(s²-K)).

مثال على الحساب

لنفترض أن لديك معامل احتكاك قدره 1.5 × 10⁻⁹ Ns/m ودرجة حرارة مطلقة قدرها 300 K. يتم حساب معامل الانتشار كما يلي:

\[ D = \frac{1}{1.5 \times 10^{-9}} \times 1.380649 \times 10^{-23} \times 300 \approx 2.76 \times 10^{-13} m^2/s \]

الأهمية وسيناريوهات الاستخدام

يُعد معامل الانتشار ضروريًا للتنبؤ بمدى سرعة اختلاط المواد أو مدى سرعة انتقال نوع كيميائي عبر وسط ما. ويُستخدم في تصميم المفاعلات الكيميائية، ونماذج التلوث البيئي، ومعالجة المواد، من بين أمور أخرى.

الأسئلة الشائعة

1. ما هي العوامل التي تؤثر على معامل الانتشار؟

   • يمكن أن يتأثر معامل الانتشار بلزوجة الوسط، ودرجة الحرارة، وحجم وشكل الجسيمات، والتفاعل بين الجسيمات والوسط.

2. كيف تؤثر درجة الحرارة على الانتشار؟

   • بشكل عام، مع زيادة درجة الحرارة، يزداد معامل الانتشار أيضًا، نظرًا لأن حركة الجسيمات تكون أكثر نشاطًا عند درجات حرارة أعلى.

3. هل يمكن أن يحدث الانتشار في المواد الصلبة؟

   • نعم، يمكن أن يحدث الانتشار في المواد الصلبة، وإن كان بمعدل أبطأ بكثير مقارنة بالسوائل والغازات، وذلك بسبب التعبئة الكثيفة للذرات أو الجزيئات في الهياكل الصلبة.