حاسبة يوم الأسبوع

يُعدّ فضول معرفة يوم الأسبوع الذي وُلدنا فيه شائعًا جدًا، وقد يكون اكتشاف ذلك جزءًا ممتعًا من المعلومات التافهة عن أنفسنا. وقد طُوّرت الخوارزمية المستخدمة لهذا الغرض، وهي مطابقة زيلر، من قِبل كريستيان زيلر لحساب يوم الأسبوع لأي تاريخ معيّن.

الخلفية التاريخية

تُقدّم خوارزمية كريستيان زيلر، التي صُمّمت في أواخر القرن التاسع عشر، صيغة لحساب يوم الأسبوع لأي تاريخ. وهي مثالٌ رائعٌ على كيفية تطبيق الرياضيات لحلّ المشكلات العملية في الحياة اليومية، مثل تحديد يوم الأسبوع للأحداث التاريخية أو الخطط المستقبلية، أو حتى عيد ميلادك.

صيغة الحساب

تُعبّر مطابقة زيلر على النحو التالي:

\[ h = \left( q + \left\lfloor \frac{13(m + 1)}{5} \right\rfloor + K + \left\lfloor \frac{K}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{J}{4} \right\rfloor - 2J \right) \mod 7 \]

حيث:

• \(h\) هو يوم الأسبوع (0 = السبت، 1 = الأحد، 2 = الاثنين، ...، 6 = الجمعة)،
• \(q\) هو يوم الشهر،
• \(m\) هو الشهر (3 = مارس، 4 = أبريل، ...، 12 = ديسمبر؛ يُحسب يناير وفبراير كشهرين 13 و 14 من السنة السابقة)،
• \(K\) هو سنة القرن (\(year \mod 100\))،
• \(J\) هو القرن ذو الأساس الصفري (في الواقع \(\left\lfloor \frac{year}{100} \right\rfloor\)).

مثال على الحساب

لتاريخ 6 يناير 1990، ستستخدم:

\[ h = \left( 6 + \left\lfloor \frac{13(13 + 1)}{5} \right\rfloor + 89 + \left\lfloor \frac{89}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{19}{4} \right\rfloor - 2 \times 19 \right) \mod 7 \]

سيُؤدي هذا الحساب إلى نتيجة تُشير إلى يوم الأسبوع الذي وُلدت فيه.

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

ليست خوارزمية زيلر مخصصة للمتعة فقط؛ بل تُستخدم أيضًا في البرمجة، والبحث التاريخي، والتخطيط للأحداث المستقبلية. إن معرفة يوم الأسبوع يمكن أن تساعد في الجدولة، والإجراءات القانونية، وحتى في فهم السياقات الثقافية والتاريخية.

الأسئلة الشائعة

1. هل يمكن استخدام خوارزمية زيلر لأي تاريخ؟

   • خوارزمية زيلر دقيقة للتواريخ في التقويم الغريغوري من عام 1582 فصاعدًا.

2. لماذا يتم تعديل الأشهر لشهر يناير وفبراير؟

   • يُعامل يناير وفبراير على أنهما الشهرين الثالث عشر والرابع عشر من السنة السابقة لتناسب النموذج الرياضي الذي طوره زيلر، مما يجعل الصيغة تعمل بسلاسة طوال العام.

3. هل خوارزمية زيلر معقدة الاستخدام؟

   • على الرغم من أن الصيغة قد تبدو مُرهِقة للوهلة الأولى، إلا أن الآلة الحاسبة تُبَسّط العملية، مما يجعلها سهلة لأي شخص لاكتشاف يوم الأسبوع لتاريخ معيّن.

إن اكتشاف يوم الأسبوع الذي وُلدت فيه أو أي تاريخ مهم آخر يمكن أن يكون رحلةً شيّقةً في التاريخ والرياضيات على حدّ سواء، تُبرز التطبيقات العملية للمفاهيم المجردة على ما يبدو.