حاسبة التسارع المركزي من الكتلة

التسارع المركزي هو مقياس للتسارع الذي يتسبب في تحرك جسم ما على طول مسار دائري أو في حركة دائرية. وهو موجه نحو المركز الذي يدور الجسم حوله، ومن هنا جاء مصطلح "مركزي"، الذي يعني "ساعي إلى المركز".

حساب التسارع المركزي من الكتلة

الصيغة لحساب التسارع المركزي من الكتلة بسيطة:

\[ Ac = \frac{Fc}{m} \]

حيث:

• Ac هو التسارع المركزي من الكتلة (م/ث²)
• Fc هي القوة المركزية (نيوتن)
• m هي كتلة الجسم الدوار (كجم)

مثال على الحساب

معطيات:

• القوة المركزية = 40 نيوتن
• كتلة الجسم الدوار = 2 كجم

الحساب:

\[ Ac = \frac{40}{2} = 20 \, \text{م/ث}^2 \]

الأهمية والتطبيقات

يُعد التسارع المركزي أمرًا بالغ الأهمية في مختلف المجالات والتطبيقات، بما في ذلك:

1. تصميم السيارات: ضمان قدرة المركبات على التنقل بأمان في المنعطفات بالسرعات المناسبة دون فقدان السيطرة.
2. ألعاب المتنزهات: تصميم ألعاب مثيرة وآمنة في آن واحد، وحساب القوى المؤثرة على الراكبين.
3. الفلك واستكشاف الفضاء: فهم مدارات الكواكب والأقمار الصناعية والمركبات الفضائية حول الأجرام السماوية.

الأسئلة الشائعة

1. ماذا يحدث إذا أُزيلت القوة المركزية؟

   • بدون قوة مركزية، يتحرك الجسم في خط مستقيم بعيدًا عن مساره الدائري بسبب القصور الذاتي.

2. هل يمكن للتسارع المركزي أن يغير سرعة الجسم؟

   • يغير التسارع المركزي اتجاه سرعة الجسم، وليس سرعته. إذا تغير مقدار السرعة، فذلك بسبب التسارع المماس.

3. كيف يرتبط التسارع المركزي بالسرعة ونصف القطر؟

   • يمكن أيضًا حساب التسارع المركزي كـ \(Ac = \frac{v^2}{r}\)، حيث \(v\) هي سرعة الجسم و \(r\) هو نصف قطر المسار الدائري.