حاسبة التسارع المركزي

التسارع المركزي هو مقياس لتغير سرعة جسم يتحرك على طول مسار دائري. ويتجه نحو مركز المسار الدائري، وهو مفهوم حاسم في فهم الحركة الدائرية في الفيزياء.

الخلفية التاريخية

أُدخِل مفهوم القوة المركزية، الذي يؤدي إلى فكرة التسارع المركزي، لأول مرة من قبل السير إسحاق نيوتن في كتابه "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية". تصف قوانين نيوتن للحركة كيفية تحرك الأجسام في الفضاء، بما في ذلك تلك التي تتحرك في مسارات دائرية، والتي تتعرض لقوة داخلية تسمى القوة المركزية. هذه القوة مسؤولة عن إبقاء الجسم في حركة دائرية، وترتبط بالتسارع المركزي الذي يختبره الجسم.

صيغة الحساب

تُعطى صيغة حساب التسارع المركزي (أ) بواسطة:

\[ a = \frac{v^2}{r} \]

حيث:

• \(v\) هي سرعة الجسم بالمتر في الثانية (م/ث)،
• \(r\) هو نصف قطر المسار الدائري بالأمتار (م).

مثال على الحساب

بالنسبة لجسم يتحرك بسرعة 10 م/ث في مسار دائري بنصف قطر 5 أمتار، يُحسب التسارع المركزي كالتالي:

\[ a = \frac{10^2}{5} = \frac{100}{5} = 20 \, \text{م/ث}^2 \]

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

يُعد التسارع المركزي مهمًا في مختلف المجالات مثل الهندسة، والفيزياء الفلكية، وتصميم ألعاب الملاهي. فهو يساعد في فهم سلوك الأجسام في الحركة الدائرية، وتصميم مسارات دائرية آمنة وفعالة للمركبات، وتحليل مدارات الكواكب، وضمان سلامة الألعاب.

الأسئلة الشائعة

1. ما الذي يسبب التسارع المركزي؟

   • يُسبب التسارع المركزي القوة المركزية، وهي قوة داخلية تحافظ على حركة الجسم في مسار دائري.

2. هل التسارع المركزي ثابت؟

   • نعم، إذا ظلت سرعة الجسم ونصف قطر المسار الدائري ثابتين، فسيظل التسارع المركزي ثابتًا أيضًا.

3. هل يمكن للتسارع المركزي أن يغير سرعة الجسم؟

   • لا، يغير التسارع المركزي اتجاه سرعة الجسم، وليس سرعته. يظل مقدار السرعة ثابتًا في الحركة الدائرية المنتظمة.