آلة حاسبة تكملة الاثنين الثنائية

تُعدّ مُكَمِّلُ العددين (Two's complement) عمليةً رياضيةً على الأعداد الثنائية، تُستخدم على نطاق واسع في الحواسيب لتمثيل الأعداد السالبة. يسمح هذا النظام بإجراء الطرح الثنائي عن طريق الجمع، مما يُبَسِّط تصميم وحدات المنطق الحسابي في أنظمة الحوسبة.

الخلفية التاريخية

يعود مفهوم مُكَمِّلُ العددين إلى أوائل القرن العشرين، حيث برز كطريقة مباشرة لتمثيل الأعداد الثنائية السالبة في نظام ثنائي بعرض ثابت. أصبح المعيار في هندسة الحواسيب لترميز الأعداد الصحيحة لأنه يُبَسِّط الأجهزة المطلوبة لجمع الأعداد الصحيحة وطرحها.

صيغة الحساب

لحساب مُكَمِّلُ العددين لعدد ثنائي:

1. قلب جميع بتات العدد (تغيير 0 إلى 1 و 1 إلى 0).
2. إضافة واحد إلى العدد المُقَلَّب.

مثال على الحساب

بالنسبة للعدد الثنائي 1101، يُحَسَب مُكَمِّلُ العددين على النحو التالي:

1. قلب البتات: 0010
2. إضافة واحد: 0011

وبالتالي، فإن مُكَمِّلُ العددين لـ 1101 هو 0011.

الأهمية وسيناريوهات الاستخدام

يُعَدُّ مُكَمِّلُ العددين أمرًا بالغ الأهمية في علم الحاسوب لتمثيل الأعداد الموجبة والسالبة. يسمح بتمثيل الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة في شكل يجعل عمليات الجمع والطرح بسيطة، مما يلغي الحاجة إلى أجهزة طرح منفصلة.

الأسئلة الشائعة

1. ما هو مُكَمِّلُ العددين؟

   • مُكَمِّلُ العددين هو طريقة لتمثيل الأعداد المُوقَّعة بصورة ثنائية، مما يُيَسِّر العمليات الحسابية.

2. لماذا يُستخدم مُكَمِّلُ العددين في الحواسيب؟

   • يُبَسِّط العمليات الحسابية، خاصة الجمع والطرح، من خلال السماح باستخدام نفس الأجهزة لكلا العمليتين، بما في ذلك التعامل مع الأعداد السالبة.

3. كيف تُحوِّل عددًا ثنائيًا موجبًا إلى نظيره السالب في مُكَمِّلُ العددين؟

   • قلب جميع بتات العدد، ثم إضافة واحد إلى النتيجة.

تُقدِّم هذه الآلة الحاسبة واجهة سهلة الاستخدام لحساب مُكَمِّلُ العددين للأعداد الثنائية، مما يُساعد الطلاب والمعلمين والمحترفين على فهم وتطبيق هذا المفهوم الأساسي في الحوسبة.