حاسبة معادلة أرينيوس

توفر معادلة آرينيوس أساسًا لفهم كيفية زيادة معدلات التفاعل مع ارتفاع درجة الحرارة. إنها أساسية في الحركية الكيميائية، حيث تقدم رؤى حول اعتماد ثابت سرعة التفاعل الكيميائي على درجة الحرارة وطاقة التنشيط.

الخلفية التاريخية

سميت معادلة آرينيوس نسبةً إلى سفانتي آرينيوس، وقد اقترحت عام 1889. وقد قدم آرينيوس مبرراً وتفسيراً فيزيائياً للصيغة. وقد اقترح أن الجزيئات يجب أن تمتلك الحد الأدنى من الطاقة، المعروفة باسم طاقة التنشيط، للتفاعل.

صيغة الحساب

تُعبّر معادلة آرينيوس على النحو التالي:

\[ k = A e^{\frac{-E_a}{RT}} \]

حيث:

• \(k\) هو ثابت السرعة،
• \(A\) هو عامل التردد، ويمثل عدد مرات تصادم الجزيئات بالاتجاه الصحيح في الثانية،
• \(E_a\) هي طاقة تنشيط التفاعل بالجول لكل مول (جول/مول)،
• \(R\) هو ثابت الغاز العام \(8.314\, \text{جول/(مول·كلفن)}\)،
• \(T\) هي درجة الحرارة بالكلفن (كلفن).

مثال على الحساب

إذا كان لتفاعل عامل تردد قدره \(1 \times 10^{13}\) ثانية\(^{-1}\)، وطاقة تنشيط قدرها \(100\, \text{كيلوجول/مول}\)، ودرجة الحرارة هي \(298\, \text{كلفن}\)، فإن ثابت السرعة يُحسب على النحو التالي:

\[ k = 1 \times 10^{13} \times e^{\frac{-100000}{8.314 \times 298}} \approx 0.000045 \text{ ثانية}^{-1} \]

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

معادلة آرينيوس ضرورية ل:

• التنبؤ بكيفية تأثير التغيرات في درجة الحرارة على سرعة التفاعلات الكيميائية.
• تصميم العمليات الكيميائية للعمل في ظل الظروف المثلى.
• فهم حركيات التفاعلات في الأنظمة البيولوجية وعلوم المواد.

الأسئلة المتكررة

1. ما هي طاقة التنشيط؟

   • طاقة التنشيط هي الحد الأدنى من الطاقة التي يجب أن يمتلكها الجزيئات المتفاعلة لحدوث تفاعل.

2. لماذا عامل التردد مهم؟

   • يعكس احتمالية تصادم الجزيئات بالاتجاه الصحيح للتفاعل، مما يؤثر على معدل التفاعل.

3. كيف تؤثر درجة الحرارة على معدلات التفاعل وفقًا لمعادلة آرينيوس؟

   • تزداد معدلات التفاعل بشكل أسي مع درجة الحرارة بسبب امتلاك المزيد من الجزيئات لطاقة التنشيط المطلوبة للتفاعل.