آلة حاسبة مبدأ أرخميدس

مبدأ أرخميدس هو مفهوم أساسي في ميكانيكا الموائع، ينص على أن قوة الطفو المؤثرة على جسم مغمور في سائل تساوي وزن السائل الذي يحل محل الجسم. يُعد هذا المبدأ حيويًا لفهم كيفية تعويم الأجسام أو غرقها، ويُطبق على نطاق واسع في الهندسة والملاحة البحرية وبحوث ديناميكا الموائع.

الخلفية التاريخية

اكتشف أرخميدس من سيراقوسة هذا المبدأ في القرن الثالث قبل الميلاد. ووفقًا للأسطورة، فقد أدرك هذا المبدأ أثناء الاستحمام، وركض عاريًا في الشوارع، وهو يصرخ "يوريكا!" (لقد وجدتها!). وقد أصبح مبدأ أرخميدس منذ ذلك الحين حجر زاوية في علم الهيدروستاتيكا وميكانيكا الموائع.

صيغة الحساب

يمكن حساب قوة الطفو ( \(F_b\)) المؤثرة على جسم مغمور في سائل باستخدام الصيغة:

\[ F_b = \rho g V \]

حيث:

• \(F_b\) هي قوة الطفو بالنيوتن (N)،
• \(\rho\) هي كثافة السائل بالكيلوجرام لكل متر مكعب (kg/m³)،
• \(g\) هي تسارع الجاذبية الأرضية بالأمتار لكل ثانية مربعة (m/s²)،
• \(V\) هو حجم الجسم المغمور في السائل بالمتر المكعب (m³).

مثال على الحساب

لنفترض أن حجم جسم ما هو 0.5 م³، وهو مغمور في الماء (بكثافة 1000 كجم/م³)، وتسارع الجاذبية الأرضية هو 9.81 م/ث². ستكون قوة الطفو:

\[ F_b = 1000 \times 9.81 \times 0.5 \approx 4905 \text{ N} \]

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

يُعد مبدأ أرخميدس ضروريًا لتصميم السفن والغواصات لضمان تعويمها على المستويات المطلوبة، ولحساب قوى الرفع في المناطيد الهوائية وعوامات الإنقاذ، وللفهم سلوك مختلف الأجسام في السوائل.

الأسئلة الشائعة

1. كيف يُطبق مبدأ أرخميدس على الأجسام العائمة؟

   • لكي يعوم جسم ما، يجب أن تساوي قوة الطفو وزن الجسم. إذا حل الجسم محل حجم من السائل وزنه أكبر من وزنه، فإنه سيعوم.

2. هل يمكن لهذا المبدأ التنبؤ بما إذا كان جسم ما سيغرق أم سيعوم؟

   • نعم، من خلال مقارنة كثافة الجسم بكثافة السائل، يمكن التنبؤ بما إذا كان الجسم سيغرق (إذا كانت كثافته أكبر) أو سيعوم (إذا كانت كثافته أقل).

3. كيف يُستخدم هذا المبدأ في الحياة الواقعية؟

   • يُستخدم في تصميم السفن، وفهم سلوك السوائل، وقياس كثافات السوائل، وحتى في الأنشطة الترفيهية مثل السباحة.

لا يُساعد مبدأ أرخميدس فقط في التطبيقات العملية، بل يُغني أيضًا فهمنا للعالم الطبيعي، مُبرهنًا على أناقة وقوة القوانين الفيزيائية.