حاسبة ارتفاع القوس (السهم)

يلعب مفهوم ارتفاع القوس، أو السهم، دورًا بالغ الأهمية في مختلف مجالات الهندسة والهندسة، حيث يوفر مقياسًا دقيقًا لارتفاع قمة القوس من قاعدته. هذا القياس ضروري في تصميم الأقواس والجسور، وفي دراسة الأجزاء الدائرية.

الخلفية التاريخية

يعود تاريخ دراسة ارتفاعات الأقواس إلى الحضارات القديمة، حيث كانت جزءًا لا يتجزأ من التصميم المعماري وعلم الفلك. استخدم الإغريق والرومان هذه الحسابات في بناء أقواسهم وقنواتهم المائية الشهيرة، مما مهد الطريق للهندسة المدنية والهندسة المعمارية الحديثة.

صيغة الحساب

يمكن تحديد ارتفاع القوس (السهم) باستخدام الصيغة التالية:

\[ s = r - \sqrt{r^2 - \left(\frac{L}{2}\right)^2} \]

حيث:

• \(s\) هو ارتفاع القوس (السهم)،
• \(r\) هو نصف قطر القوس،
• \(L\) هو قاعدة القوس (طول الوتر).

مثال على الحساب

النظر في قوس بنصف قطر 10 وحدات وطول وتر 8 وحدات. يتم حساب ارتفاع القوس على النحو التالي:

\[ s = 10 - \sqrt{10^2 - \left(\frac{8}{2}\right)^2} \approx 1.83772 \text{ وحدة} \]

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

قياسات ارتفاع القوس حيوية في تصميم وبناء الهياكل المنحنية، مما يضمن السلامة الهيكلية والجاذبية الجمالية. كما أنها تستخدم في حساب الأجزاء الدائرية في الرياضيات والفيزياء، مما يوفر فهمًا أعمق للحركة الدائرية وخصائصها.

الأسئلة الشائعة

1. ما هو السهم؟

   • السهم، أو ارتفاع القوس، هو القياس من منتصف وتر (قاعدة) قوس إلى أعلى نقطة في القوس نفسه.

2. كيف تحسب ارتفاع القوس عندما تعرف نصف القطر وطول الوتر؟

   • يمكن حساب ارتفاع القوس باستخدام الصيغة \(s = r - \sqrt{r^2 - \left(\frac{L}{2}\right)^2}\)، حيث \(r\) هو نصف القطر و \(L\) هو طول الوتر.

3. لماذا من المهم فهم ارتفاع القوس في البناء؟

   • إن معرفة ارتفاع القوس أمر بالغ الأهمية لبناء الأقواس والقباب لضمان امتلاكها للانحناء الصحيح، وهو أمر ضروري لكل من الجماليات والثبات الهيكلي.

توفر هذه الآلة الحاسبة طريقة سهلة للطلاب والمهندسين والمصممين لحساب ارتفاع القوس، مما يسهل تصميم وتحليل الهياكل والقطع المنحنية.