حاسبة مرونة القوس

يمثل مفهوم مرونة القوس طريقة لتقدير مرونة الطلب على السعر بحساب المرونة على مدى من الأسعار. يُعد هذا مفيدًا بشكل خاص عند التعامل مع منحنيات الطلب غير الخطية، مما يسمح بتقديم تمثيل أدق لكيفية استجابة الكمية المطلوبة لتغيرات السعر على مدى فترة زمنية محددة.

الخلفية التاريخية

أُدخلت مرونة القوس كحل لقيود مرونة النقطة، التي تتطلب دالة طلب مستمرة وقد يكون من الصعب حسابها بدقة من البيانات التجريبية. تقدم مرونة القوس بديلاً عملياً من خلال التركيز على المرونة المتوسطة بين نقطتين.

صيغة الحساب

صيغة حساب مرونة قوس الطلب هي:

\[ E = \frac{\Delta Q / \Delta P}{(Q_1 + Q_2) / 2 / (P_1 + P_2) / 2} \]

حيث:

• \(E\) هي مرونة قوس الطلب،
• \(\Delta Q\) هي التغير في الكمية المطلوبة،
• \(\Delta P\) هي التغير في السعر،
• \(Q_1\) و \(Q_2\) هما الكمية الأولية والنهائية،
• \(P_1\) و \(P_2\) هما السعر الأولي والنهائي.

مثال على الحساب

لمنتج تزداد فيه الكمية المطلوبة من 100 وحدة إلى 150 وحدة مع انخفاض سعره من 50 دولارًا إلى 30 دولارًا، يمكن حساب مرونة قوس الطلب على النحو التالي:

\[ E = \frac{(150 - 100) / (30 - 50)}{(100 + 150) / 2 / (50 + 30) / 2} = \frac{50 / -20}{125 / 40} = -2 \]

تشير هذه النتيجة إلى أن طلب هذا المنتج مرن، حيث يؤدي التغير المئوي في السعر إلى تغير مئوي أكبر في الكمية المطلوبة.

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

تُعد مرونة القوس قيّمة بشكل خاص في السيناريوهات الواقعية حيث لا تكون منحنيات الطلب خطية ولا تعكس التغيرات الصغيرة في السعر مرونة الطلب الكلية على نطاق من الأسعار. تُستخدم على نطاق واسع في الاقتصاد والأعمال لفهم سلوك المستهلك، ووضع استراتيجيات التسعير، والتنبؤ بأثر تغييرات الأسعار على الطلب.

الأسئلة الشائعة

1. لماذا نستخدم مرونة القوس بدلاً من مرونة النقطة؟

   • يُفضل استخدام مرونة القوس عندما تكون دالة الطلب الدقيقة غير معروفة أو عند تحليل المرونة على مدى من الأسعار بدلاً من نقطة محددة.

2. هل يمكن استخدام مرونة القوس لأي نوع من السلع؟

   • نعم، يمكن تطبيقها على أي سلع أو خدمات لتقدير مرونة الطلب على نطاق سعر محدد.

3. ماذا تشير قيمة مرونة القوس السالبة؟

   • تشير القيمة السالبة إلى أن العلاقة بين السعر والكمية المطلوبة تتناسب عكسياً، وهو ما هو نموذجي لمعظم السلع والخدمات.

يُبسط هذا الحاسب عملية تقدير مرونة الطلب على السعر باستخدام طريقة مرونة القوس، مما يجعلها في متناول الطلاب والمعلمين والمهنيين في مجالات الاقتصاد والأعمال.