حاسبة قانون أمْدال

ينص قانون أمْدال على صيغة تُستخدم لإيجاد الحد الأقصى للتحسين في السرعة الذي يمكن تحقيقه باستخدام معالجات متعددة في الحوسبة المتوازية. وقد سُمّي على اسم عالم الحاسوب جين أمْدال.

الخلفية التاريخية

قدّم جين أمْدال قانون أمْدال في عام 1967، وقد أصبح منذ ذلك الحين مفهومًا أساسيًا في الحوسبة المتوازية. وهو يتناول حدود المعالجة المتوازية، مُقدّماً نظرة ثاقبة على سرعة المعالجة المحتملة من استخدام معالجات متعددة.

صيغة الحساب

يُعطى قانون أمْدال بالصيغة التالية:

\[ \text{Speedup} = \frac{1}{(1 - p) + \frac{p}{n}} \]

حيث:

• \( p \) هي نسبة البرنامج الذي يمكن جعله متوازيًا (بين 0 و 1).
• \( n \) هو عدد المعالجات.

مثال على الحساب

إذا كان 60% من البرنامج قابلاً للتوازي (\( p = 0.6 \)) وتم استخدام 4 معالجات (\( n = 4 \))، فإن سرعة المعالجة تُحسب على النحو التالي:

\[ \text{Speedup} = \frac{1}{(1 - 0.6) + \frac{0.6}{4}} \approx 1.882 \]

هذا يعني أن البرنامج سيعمل أسرع بـ 1.882 مرة تقريبًا باستخدام 4 معالجات مقارنةً بمعالج واحد.

الأهمية وسيناريوهات الاستخدام

يُعد قانون أمْدال هامًا لما يلي:

1. تصميم الحوسبة المتوازية: يُرشد تصميم وتحسين أنظمة الحوسبة المتوازية.
2. تحليل الأداء: يُساعد في تقدير سرعة المعالجة المحتملة من التوازي.
3. تخصيص الموارد: يُساعد في اتخاذ القرارات لتخصيص موارد الحوسبة بكفاءة.

الأسئلة الشائعة

1. ماذا يعني قانون أمْدال للحوسبة المتوازية؟

   • يُشير إلى وجود حد أقصى لسرعة المعالجة التي يمكن تحقيقها بالحوسبة المتوازية، خاصةً عندما لا يمكن موازاة جزء كبير من البرنامج.

2. هل يأخذ قانون أمْدال في الاعتبار عوامل أخرى مثل عبء الاتصال؟

   • لا، فهو يركز بشكل أساسي على جزء الحساب ولا يأخذ في الاعتبار أعباء الاتصال أو المزامنة في الأنظمة المتوازية.

3. هل من المفيد دائمًا إضافة المزيد من المعالجات؟

   • بعد نقطة معينة، يؤدي إضافة المزيد من المعالجات إلى عوائد متناقصة من حيث سرعة المعالجة، وفقًا لقانون أمْدال.